Указать текстовую константу внутри строки заключением в пары одиночных кавычек:Более общий подход использовать QuotedStr.
strQuery := 'SELECT Timestamp, Text FROM `messages_data` WHERE `Text` LIKE ''%admin%'' ORDER BY Timestamp DESC;';
strQuery := 'SELECT Timestamp, Text FROM `messages_data` WHERE `Text` LIKE ' + QuotedStr('%admin%') + ' ORDER BY Timestamp DESC;';