Имя клиента можно получить в скрипте с типом события "Клиент подключен", не входящим в список событий с неработающей функцией GetClientName (Руководство по скриптам).
begin // тип события: Клиент подключен
ClientName.Value := GetClientName; // записать имя клиента во внутреннюю переменную ClientName:
//...
end.